OPERATOR PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD

Solikhin Solikhin, YD Sumanto, Susilo Hariyanto, Abdul Aziz

Abstract


Artikel ini membahas tentang integral Dunford dan operator pada ruang fungsi terintegral Dunford. Diperoleh hasil bahwa ruang fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Untuk setiap fungsi   yang terintegral Dunford pada $[a,b]$, maka operator $T$  dengan formula $T\left( {{x}^{*}} \right)={{x}^{*}}\left( f \right)$ merupakan operator linear terbatas dan operator kompak lemah. Sedangkan operator adjoint , dengan rumus ${{T}^{*}}\left( g \right)\left( {{x}^{*}} \right)=\int\limits_{a}^{b}{g{{x}^{*}}\left( f \right)}$ juga merupakan operator linear terbatas dan kompak lemah. Operator  kompak lemah jika dan hanya jika operator adjoint ${{T}^{*}}$ kompak lemah. Lebih lanjut $\left\| {{T}^{*}} \right\|=\left\| T \right\|$.


Full Text:

[PDF]

References


Darmawijaya, S. (2007), Pengantar Analisis Abstrak, Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Kreyszig, E. (1989), Introductory Funtional Analysis with Applications, John Willey & Sons, USA.

Lee P.Y. (1989), Lanzhou Lectures on Henstock Integration, World Scientific, Singapore.

Gordon, R.A. (1994), The Integral of lebesgue, Denjoy, Perron, and Henstock, Mathematical Society, USA.

Schwabik, S., Guoju, Ye. (2005), Topics in Banach Space Integration, World Scientific, Singapore.

Guoju, Ye., Tianqing, An. (2001), On Henstock-Dunford and Henstock-Pettis Integrals, IJMMS, 25(7): 467-478.

Saifullah. (2003), Integral Henstock-Dunford pada Ruang Euclide Rn, Tesis, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Solikhin, (2013), Perluasan Harnack dan Sifat Cauchy Integral henstock-Dunford pada Ruang Euclide Rn, Jurnal Matematika, 16(1): 8-12.

Solikhin, Sumanto, Khabibah. (2013), Locally dan Globally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b], Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, 9 November 2013, A.8 halaman 55-64, ISBN 978–979-16353-9-4.

Solikhin, Sumanto, Khabibah. (2012), Functionally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b], Jurnal Sains dan Matematika, 20(3): 58-63.

Solikhin, Sumanto, Siti Khabibah. (2014), Essesntially Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b], Jurnal Matematika, 17(1): 55-61.

Solikhin, Sumanto, Abdul Aziz. (2014), Fungsi Primitif Integral Henstock-Dunford pada [a,b], Laporan Penelitian, Jurusan Matematika FSM Undip, Semarang.

Solikhin. (2017), Karakteristik Fungsi Primitive Integral Henstock-Dunford pada [a,b], Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, 25 Februari 2017, hal 107-115, ISBN 978–602-6100-0-0.

Solikhin, Heru Tjahjana, Solichin Zaki. (2016), Kekonvergenan Barisan Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b], Jurnal Matematika, 19(1): 29 - 39.

Solikhin, Heru Tjahjana, Solichin Zaki. (2016), Posisi Integral Henstock-Dunford dan Integral Henstock-Bochner pada [a,b], Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, 5 November 2016, hal MA 85 – MA 92, ISBN 978–602-73403-1-2.




DOI: http://dx.doi.org/10.14710/jfma.v1i2.17

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Copyright (c) 2018 Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA)



PUBLISHER:

Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

Mailing address: Jl. Prof Soedarto, SH, Tembalang, Semarang, Indonesia 50275

Telp./Fax             : +6224 7648 0922

Website              : www.jfma.math.fsm.undip.ac.id

E-mail                : admin.math@live.undip.ac.id

 

INDEXED IN:

Scientific Literature (SCILIT) Google Scholar Garda Rujukan Digital (GARUDA) CROSSREF ROAD ONE SEARCH ID DIMENSIONS